Solucion de 3(x^2-2)-3=45

Solucion de 3(x^2-2)-3=45:

3(x^2-2)-3=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x^2-2)-3-(45)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3(x^2-2)-48=0

Multiplicar

3x^2-6-48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-54=0

a = 3; b = 0; c = -54;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-54)
Δ = 648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{648}=\sqrt{324*2}=\sqrt{324}*\sqrt{2}=18\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-18\sqrt{2}}{2*3}=\frac{0-18\sqrt{2}}{6}
=-\frac{18\sqrt{2}}{6}
=-3\sqrt{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+18\sqrt{2}}{2*3}=\frac{0+18\sqrt{2}}{6}
=\frac{18\sqrt{2}}{6}
=3\sqrt{2}
$